Domnule inginer,
Văd că nu aţi rămas insensibil la observaţiile făcute şi aţi făcut modificări puternice.
Aceasta este bine, este un pas important !
Sub. I – pb 3. – L-aţi scos pe y. A rămas x în intervalul [-1;1] dar care nu este relevant! Argumentul funcţiilor sin şi cos poate lua orice valori reale ! Cred că vroiaţi să vă referiţi la valorile acestor funcţii, care, întradevăr sunt în acest interval ! (Relevant sau nu, se poate accepta!)
Sub. I – pb 4. – Aţi modificat din drepte necoplanare în drepte coplanare. Întrebarea însă rămâne ambiguă dacă lăsaţi „drepte oarecare”. Pentru logica la care v-aţi gândit trebuie spus „diferite”. (Ambiguu sau nu, cred că putem accepta!)
Sub I. – pb. 5 – Aţi scos complet problema. Foarte bine! Cea cu media aritmetică era … !
Sub II – pb. 2 – Este mult mai bună ! Este conform programei şi foarte probabilă la evaluare !
Sub. II – pb. 3 – Aţi scos valoarea -1 din domeniul de definiţie. Acum problema este bine enunţată!
Sub. II – pb. 4, b – Ar trebui spus : „ … măsura unghiului …”.
Dacă se vrea „determinarea unghiului” atunci condiţia m = 0 nu-şi mai are rostul !
Sub. II – pb. 5 – Aţi rămas doar la x + y divizibil cu 17. Acum este corect !
Sub. III – pb 2 – Aţi modificat radical. Vedem şi noi cum se taie feliile, vedem şi cum se ambalează! Este in schimb, o problema, total improbabila la evaluare !
Sub. III – pb. 1 – Aţi modificat posturile din D şi F în D şi C.
a) Aţi repetat că BE = 100 m (se mai spune odată în problemă)
b) Potecile din problemă sunt BD, BC, BE, DF şi DC. Cum se deplasează aceşti bravi soldaţi pe drumul cel mai lung, astfel încât să observe tot perimetrul poligonului dacă nu sunt potecile DA şi AB ?! Presupunem ca ar fi si aceste poteci, problema „drumului cel mai lung” este destul de dificila. Se poate trata cu teoria grafurilor dar si atunci ar trebui precizat modul de parcurgere a nodurilor, o singura data, de mai multe ori, care din militari ce noduri parcurg, etc.
c) Doriţi să vă referiţi, folosind … multe cuvinte, la linia mijlocie în triunghiul BED ? Dacă da, ţintele pot fi asezate şi pe laturile BD şi BE sau nu ? Este o precizare în funcţie de care se dă răspunsul întrebării !

Domnule inginer,
1. Din păcate, timpul este nemilos ! Este cel mai mare duşman al meu !
Dacă ora de matematică ar fi făcută din 3 ore, ar fi ceva mai bine ! Programa nu este făcută de mine dar trebuie parcursă ! Din oceanul de probleme, trebuie să aleg, la fiecare capitol, câteva. Această alegere este destul de dificilă ! Criteriile principale în alegere sunt eficienţa pentru înţelegerea noţiunilor predate şi probabilitatea de a se da la evaluare ! Nu îmi pot permite să fac probleme „frumoase” decât la opţional (care odată se face şi anul viitor poate nu se mai face, că aşa-i la noi!). Mulţumirea părintelui, a elevului este dată de nota de la evaluare ! Dacă postaţi pe site „model de evaluare” el ar trebui să conţină probleme ce se apropie de ceea ce se va da la evaluare, iar premiul cel mare ar fi să şi nimeriţi o problemă din testul din vară ! Elevilor mei de clasa a 8-a le dau la începutul anului 70 de teste (sunt 35 de săptămâni). Le cer să rezolve măcar câte 2 teste pe săptămână (evident că ele conţin materie de clasa a 8 –a adaptată la perioada în care se găsesc). În ora de consultaţii, discut problemele cu … probleme! Faţă de culegerile de probleme (multe ca ciupercile), am avantajul că testele nu au soluţiile la sfârşit şi deci trebuie să le rezolve (măcar câţiva dintre ei !).
2. Matematica are multe „defecte”. Unul din ele este rigurozitatea. Se impun nişte condiţii în momentul în care se compune o problemă. Ipoteză clară, dacă se poate cât mai „mică” (de aici şi observaţia mea asupra excesului de cuvinte), iar concluzia trebuie să fie perfect enunţată, fără nicio ambiguitate. Încercaţi, v-am mai spus, să cugetaţi îndelung înaintea unei postări. Este bine să vă consultaţi şi cu un profesor. Nu este nicio ruşine ! Munca în echipă dă, de obicei, rezultatele cele mai bune. Aceasta sunt sigur că o cunoaşteţi mult mai bine decât mine. În profesia dvs. cred că este esenţială.
3. Văd că nu aţi înţeles cele două observaţii asupra problemei cu militarii.
b) Renunţaţi la acel „drum cel mai lung” ! Indicaţi exact drumul cu ceva de genul D – A – B sau orice drum consideraţi
c) Linia mijlocie este de 50 m şi sunt 10 ţinte. Este important de precizat dacă se pot pune ţinte şi pe laturile triunghiului. În funcţie de această precizare se poate „verifica” dacă există sau nu 10 puncte pentru ţinte.

Domnule inginer,
De la un punct exterior unei drepte există o infinitate de oblice ce leagă punctul de dreaptă. Există cel mai scurt drum, pe perpendiculara din acel punct pe dreaptă, dar NU există cel mai lung drum.
Militarii dvs. ar putea face drumul între D şi A de n – ori înainte de a se reîntoarce în B. Ar putea face o buclă infinită între nodurile reţelei de puncte. Nu există „cel mai lung drum” atâta timp cât nu se precizează anumite condiţii de parcurgere a drumurilor dintre nodurile unei reţele de puncte. Există o teorie a grafurilor. Este chiar un interesant capitol al matematicii. Nu trebuie să aprofundaţi puternic, într-o oră, pe Net, vă puteţi face o idee.

Domnule inginer,
Chiar nu vedeţi că „logica” dvs. este … deficitară ?!
Chiar nu pricepeţi că matematica nu are de a face cu „logica” oricui ?!
Rigurozitatea, v-am mai spus, este esenţială ! Mă gândeam că pricepeţi diferenţa dintre matematică şi … cotidian ! Putem „îmbrăca” în orice „decor” o problemă, dar asta nu înseamnă că „intrăm” în acel decor ! Logica dvs. este în mintea dvs. dar … asta nu înseamnă că este şi în mintea celui care rezolvă problema ! Cel ce rezolvă problema, nu ştie despre ideile dvs. asupra parcurgerii drumurilor ! Nu pricepeţi această idee ???!!!