Tehnici si modalitati de evaluare a randamentului școlar la matematică

Tehnici și modalități de evaluare a randamentului şcolar la matematică

„Cunoaşterea elevului constituie o condiţie a organizării eficiente a procesului de învăţământ, a activităţilor de instruire şi de educare.” (Ion Holban)
Problematica evaluării procesului de învăţământ reprezintă o preocupare atât pentru teoreticieni, cât şi pentru noi, practicienii. Fiecare caută noi modalităţi de utilizare a controlului pentru atingerea unui nivel de performanţă superior şi pentru ameliorarea, optimizarea rezultatelor intervenţiei educative.
Evaluarea are rolul de a măsura şi a constata eficienţa procesului instructiv – educativ, raportată la îndeplinirea funcţiilor ei, la cerinţele economice şi culturale ale societăţii contemporane.
Prin intermediul evaluării cadrul didactic află ce noţiuni şi-au însuşit elevii săi, monitorizează succesele şi eşecurile fiecărui elev şi îi ajută să le conştientizeze şi să-şi amelioreze performanţele şi eforturile. În acelaşi timp îşi evaluează şi propria activitate, emite judecaţi de valoare despre el însuşi, ca dascăl, despre calitatea predării, a relaţiilor cu partenerii (elevii), despre reuşita sau nereuşită unor strategii utilizate. Aceasta îl ajută să-şi reorganizeze predarea în funcţie de învăţare şi rezultatele acesteia.
Aprecierea cât mai obiectivă a rezultatelor la învăţătură presupune raportarea lor la anumite criterii, dintre care amintim pe cele stabilite de W.G.Paphan, Glasser şi Scriven:
ü Criteriul raportării rezultatelor la obiectivele generale şi operaţionale, prevăzute de programa şcolară la fiecare capitol şi lecţie - prin această raportare se scot în evidenţă calitatea şi eficienţa programului de instruire.
ü Criteriul raportării rezultatelor la nivelul mediu atins de populaţia şcolară evaluată, care se manifestă în tendinţa de apreciere mai îndelungată a rezultatelor elevilor dintr-o clasă mai slabă la învăţătură şi de exigenţa crescândă la clasele mai bine pregătite;
ü Criteriul raportării rezultatelor la capacităţile fiecărui elev la nivelul lui de cunoştinţe înainte de începerea programului de instruire;
Pentru a realiza evaluarea în mod practic este nevoie de o atitudine responsabilă şi flexibilă din punct de vedere metodologic, deoarece urmează să examinăm cu atenţie mai multe situaţii şi să emitem judecaţi de valoare, să luăm o decizie. Pentru aceasta avem la dispoziţie o gamă largă şi diversificată de metode şi tehnici specifice evaluării.
Dintre metodele tradiţionale fac parte: probele orale, probele scrise şi probele practice, probe desemnând orice instrument de evaluare proiectat, administrat, corectat şi interpretat de cadrul didactic.
Probele orale pot fi utilizate în diferite momente ale desfăşurării activităţii instructiv - educative şi permit aprecierea participării elevilor la actul de predare - învăţare. Elevii sunt puşi, astfel, în situaţia de a reproduce definiţii, proprietăţi, reguli, de a efectua exerciţii cu diferite grade diferite de dificultate, de a rezolva şi compune probleme verbalizând, exprimând într-un limbaj matematic corect şi coerent judecăţile făcute. Este bine ca profesorul să poată păstra o evidenţă a rezultatelor examinării orale zilnice ale elevilor, rezultate care pot fi transformate o dată sau de două ori pe semestru în note ce arată nivelul de pregătire atins de fiecare elev.
Avantajele utilizării probelor orale sunt:
· Este stimulată participarea elevilor la lecţie, dorinţa de a răspunde solicitărilor profesorului pe parcursul activităţii;
· Înlătură teamă elevului că va obţine o notă mică;
· Se micşorează acţiunea factorilor aleatori ce pot să apară într-o lecţie, perturbând o corectă evaluare finală;
· Se evidenţiază dinamica evoluţiei fiecărui elev, reliefând progresele realizate;
· Se diminuează acţiunea factorului personal al examinatorului, precum şi apariţia tipurilor de efecte negative cunoscute.
Exemplu de evaluare prin probă orală:
Următoarele enunţuri sunt false:
a) Corespondenţa de la R la R defineşte o funcţie.
b) Funcţia este strict crescătoare pe R.
c) Pentru , graficul funcţiei , nu intersec-tează axa Ox.
Precizează de ce aceste enunţuri sunt false şi modifică enunţul astfel încât să obţii propoziţii adevărate.
Lucrările scrise reprezintă principala metodă de evaluare a nivelului de pregătire al elevilor.
Dintre acestea fac parte:
a) testele sumative, de la sfârşitul unei unităţi mai mari de învăţare. Aceste teste sunt anunţate din timp şi se întind pe durata unei ore, având subliniate iniţial obiectivele propuse;
b) probele de evaluare curentă – sunt axate, de regulă, pe exerciţii din lecţia curentă şi durează 10-15 minute;
c) lucrări efectuate ca activitate independentă în clasă;
Lucrările scrise fac posibilă verificarea tuturor elevilor referitor la însuşirea unui anumit conţinut. Un alt avantaj al acestui tip de evaluare constă în faptul că elevii timizi sau cei care elaborează mai greu un răspuns spontan, au posibilitatea de a-şi expune cunoştinţele asimilate. Acest tip de evaluare are, însă şi dezavantajul că nu permite ca unele erori ale elevilor să fie lămurite şi corectate pe loc de către profesor (feedback întârziat).
Probele practice sunt utilizate în vederea evaluării capacităţii elevilor de a aplica anumite cunoştinţe teoretice. În prezent accentul se pune pe trecerea progresivă de la „a şti”, la „a şti să faci”. Se evaluează atât procesul (acţiunea realizată), cât şi produsul (rezultatul). Această metodă oferă posibilitatea elevilor de a-şi verifica competenţele generale (comunicare, analiză, înţelegere, sinteză, evaluare), cât şi pe cele specifice, aplicative (capacitatea de a utiliza informaţii, instrumente de lucru, capacitatea de a înregistra şi interpreta rezultatele).
Exemplu:
Desenează figuri geometrice simple apoi reprezintă: două şesimi, trei cincimi, o optime, o zecime, patru optimi (fracţii – clasa a IV-a, a V-a);
Metodele alternative de evaluare caută să ofere elevilor, alături de metodele tradiţionale, suficiente şi variate posibilităţi de a demonstra ceea ce ştiu (cunoştinţele), dar mai ales, ceea ce pot să facă (priceperi, deprinderi, abilităţi).
Principalele metode complementare de evaluare, al căror potenţial formativ sprijină individualizarea actului educaţional sunt: observarea sistematică a activităţii şi a comportamentului elevilor, investigaţia, proiectul, portofoliul autoevaluarea.
Observarea sistematică a comportamentului elevilor în timpul activităţii de matematică este o tehnică de evaluare ce furnizează multe informaţii utile, diverse şi complete, ce ar fi greu de obţinut prin intermediul probelor tradiţionale de evaluare. Observaţia constă în investigarea sistematică, pe baza unui plan stabilit în prealabil şi cu ajutorul unor instrumente adecvate, a acţiunilor şi interacţiunilor, a evenimentelor, a relaţiilor şi a proceselor într-un câmp social dat. Costurile implicate în această metodă sunt mici, dar metoda este o mare consumatoare de timp.
Investigaţia reprezintă o activitate practică realizată de elevi pe parcursul unei ore de curs sau succesiuni de ore, prin care se realizează o evaluare individuală sau de grup. Această formă de evaluare oferă elevului posibilitatea de a aplica în mod creativ cunoştinţele însuşite, în situaţii noi şi variate, de a se implica activ în procesul de învăţare.
Evaluarea investigaţiei se face pe baza unei scheme de notare care va cuprinde măsurarea separată a: strategiei de rezolvare, aplicării cunoştinţelor, acurateţei înregistrării şi prelucrării datelor, clarităţii argumentării şi forma prezentării, inventarierea produselor realizate, atitudinii elevilor în faţă cerinţelor.
Exemplu: Determinarea şi compararea distanţelor din mediul apropiat la clasa a V-a
Materiale necesare: o hartă a zonei locale, înzestrată cu o scală.
Elevii culeg informaţii despre distanţele pe care le parcurg colegii lor de acasă până la şcoală, înregistrează aceste informaţii în tabele, compară şi clasifică informaţiile, cu scopul de a extrage mai uşor date relevante pentru întrebările puse.
Activitatea începe în clasă, prin explicarea sarcinilor de către profesor şi se continuă extraşcolar, prin culegerea datelor de către elevi, organizaţi în grupe de câte patru. Datele pot fi notate pe hărţi, integrând în acest fel şi cunoştinţele de geografie locală. De asemenea, datele pot fi sistematizate într-un tabel în care se precizează: numele elevului, distanţa pe care o parcurge de acasă până la şcoală, mijlocul de transport folosit etc. Acolo unde distanţa nu poate fi determinată cu prea mare precizie, se utilizează aproximări. Elevii sunt sfătuiţi să obţină cât mai multe date, inclusiv de la celelalte echipe, în care nu sunt membri. Prelucrarea datelor vizează obţinerea de răspunsuri la următoarele tipuri de întrebări:
ü Cine locuieşte cel mai aproape de şcoală? Dar cel mai departe? Cu cât este mai scurtă prima distanţă faţă de a doua? De câte ori? (Aproximaţi!)
ü Câţi copii locuiesc la o distanţă mai lungă de 1 km faţă de şcoală? Comparaţi cu numărul copiilor care locuiesc la o distanţă mai scurtă de 1 km. Efectuaţi şi alte comparaţii.
Elevii sunt stimulaţi să formuleze cât mai multe întrebări.
Timp de lucru alocat:
- în prima oră la clasă: 15–20 minute pentru explicarea activităţii;
- 30 de minute pentru discutarea modului de organizare şi prezentare a datelor, o săptămână mai târziu;
- 30 de minute pentru evaluarea activităţii desfăşurate de câţiva elevi.
Evaluarea investigaţiei se face holistic pentru toţi membrii unei grupe, ţinând cont de claritatea prezentării şi a argumentării, precum şi de gradul de finalizare a sarcinii.
Proiectul presupune un demers evaluativ mult mai amplu decât investigaţia. Acesta începe în clasă prin, definirea şi înţelegerea sarcinii de lucru, eventual chiar începerea rezolvării acesteia, şi se continuă acasă pe parcursul mai multor zile/săptămâni, timp în care elevul se consultă în permanentă cu profesorul, şi se încheie tot în clasă, prin prezentarea în faţa colegilor a unui raport asupra rezultatelor obţinute, şi a procesului realizat.
Elementele de conţinut ale proiectului se pot organiza după următoarea schema: pagina de titlu, cuprinsul, introducerea, dezvoltarea elementelor de conţinut.
Strategia de evaluare a proiectului, care este una de tip holistic, trebuie, la rândul ei, să fie clar definită prin criterii negociate sau nu cu elevii, astfel încât să valorizeze eforul exclusiv al elevului în realizarea proiectului.
Exemplu de proiect:
Proiectul următor permite abordarea unităţii de învăţare „Ariile şi volumele corpurilor rotunde” în cadrul unui demers practic - aplicativ (clasa a VIII-a).
Titlul proiectului: Vase şi containere: care este forma cea mai avantajoasă?
Paşi în derularea proiectului:
▪ Familiarizare: investigarea formelor uzuale ale vaselor din gospodărie, comparativ cu volumul lor, determinat prin măsurarea capacităţii;
▪ Structurare: determinarea măsurilor (lungime, lăţime, diametru, înălţime etc.) acestor vase; determinarea volumelor lor (aplicând formule sau măsurând capacităţi), calculul ariilor vaselor şi containerelor; înregistrarea datelor; determinarea unor modalităţi de comparare a unor vase de capacităţi şi forme diferite; identificarea acelor vase care sunt realizate prin consum minim de material şi au volum maxim;
▪ Aplicare: utilizarea concluziilor obţinute în luarea unor decizii practice.
Portofoliul de evaluare este o colecţie a muncii unui elev, cuprinzând, mostre ce ilustrează eforturile, progresele şi realizările elevului în timp. Atât elevul, cât şi profesorul sunt implicaţi în strângerea mostrelor şi selectarea acestora. Folosirea portofoliilor pentru reflectare şi evaluare constituie o bogată sursă de informare privind formarea şi dezvoltarea elevului.
La matematică se poate realiza un portofoliu care să cuprindă: rezultate obţinute de elevi în urma aplicării unor evaluări (teste, probe, practice), investigaţii individuale sau de grup, biografii matematice, soluţii la probleme deosebite, ghicitori matematice, probleme propuse de elevi, jocuri matematice etc.
În concluzie, nici un instrument de măsurare nu poate fi considerat universal valabil pentru toate obiectivele şi conţinuturile şi nu poate furniza un tablou cuprinzător al schimbărilor şi rezultatelor elevilor. În educaţie trebuie să se ţină mereu seama de tot ce are şi de tot ce-i trebuie copilului ca să se manifeste şi să se dezvolte cât mai armonios cu putinţă.

Bibliografie:
1. Florin Cîrjan – Didactica matematicii, Editura Corint, Bucureşti, 2002;
2. Radu, T. Ion, 2005 – Evaluarea în procesul didactic, Editura Didactică şi Pedagogică RA, Bucureşti;
3. Rus Ileana, Varna Doina – Metodica predării matematicii, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983;
4. *** 2003 – Ghid de evaluare la matematică, Ministerul Educaţiei şi Cercetării - Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare, Bucureşti, 2005

Prof. Matematică, Sanda Barbu
Liceul Teoretic „Ion Creangă”, Tulcea