Curs opțional – „Aplicații practice ale matematicii în tehnologie”/ clasa a VI-a/ Învățământ gimnazial/ Opțional integrat

Curs opțional: Aplicații practice ale matematicii în tehnologie / clasa a VI-a / Vonica Marioara/ Colegiul Național Pedagogic „Andrei Șaguna” Sibiu

Programa opționalului este elaborată după modelul de proiectare pe competențe și are aceeași structură cu programele din trunchiul comun cuprinzând următoarele aspecte: Nota de prezentare, Competențe generale, Competențe specifice și activități de învățare, Conținuturi, Sugestii metodologie și Bibliografie.

NOTA DE PREZENTARE
O analiză amănunțită a rezultatelor obținute de elevi la evaluările pun în evidență faptul că elevii pregătiți de noi au reale probleme în aplicarea cunoștințelor teoretice în situații practice. Capacitatea copilului de a se adapta la situații practice noi nu este moștenită prin ereditate, ea trebuie educată. Pornind de la această idee, cursul de față își propune să îl aducă pe elev în fața unor situații noi, care pot să apară în viața de zi cu zi, și care pot fi rezolvate prin aplicarea creativă a unor cunoștințe însușite la educație tehnologică și la matematică.
Îmbinând cunoștințele acumulate în cadrul orelor de la cele două discipline încercăm să eliminăm ideea falsă potrivit căreia fiecare disciplină este independentă de celelalte și, odată cu terminarea orei de educație tehnologică/matematică și închiderea caietului, ceea ce au învățat poate fi dat la o parte. Realizarea unor conexiuni interdisciplinare este un obiectiv important în formarea unei personalități complexe, capabile de adaptare la schimbările rapide specifice societății actuale. Opționalul pune accent pe competențele cheie care sunt necesare pentru învățarea pe tot parcursul vieții: competențe matematice și competențe de bază în științe și tehnologii, pe inițiativă și antreprenoriat. Programa de opțional contribuie la profilul de formare al absolventului de gimnaziu prin propunerea unor activități de învățare care să structureze competențe de bază privind aplicarea cunoștințelor dobândite la situațiile din viața cotidiană. Se formează abilități practice prin executarea de produse utile, de lucrări creative, se dezvoltă creativitatea necesară dezvoltării personale, se utilizează noile tehnologii de informare și comunicare pentru documentare, învățare.

COMPETENŢE GENERALE
1. Identificarea unor date, mărimi, relații, instrumente geometrice, procese și fenomene specifice matematicii și științelor în realizarea produselor
2. Dezvoltarea capacității de proiectare, realizare și evaluare a produselor
3. Valorificarea în comunicare a termenilor și simbolurilor specifice matematicii și tehnologiei
4. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

COMPETENȚE SPECIFICE ȘI ACTIVITĂȚI DE ÎNVĂȚARE
1.1. Identificarea noțiunilor geometrice elementare, unităților de măsură și fracțiilor ordinare în diferite contexte
- Identificarea unor elemente ale figurilor geometrice
- Identificarea unor segmente congruente sau unghiuri congruente în configurații cu axe de simetrie
- Alegerea unității de măsură pentru estimarea lungimilor/distanțelor, ariilor și volumelor în diferite
situații practice
1.2. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi figuri și corpuri geometrice
- Construcția unor figuri geometrice cu dimensiuni date
- Măsurarea unor dimensiuni ale unor obiecte din realitatea înconjurătoare
- Construcția unor segmente congruente și a unor unghiuri congruente
- Măsurarea cu raportorul a unui unghi dat
- Construcția unor planuri, desene, scheme pentru sala de clasă și locuință
2.1. Utilizarea achizițiilor de bază din matematică și tehnologie pentru realizarea unui produs
- Calcularea perimetrului și ariei unor figuri geometrice
- Calcularea volumului unui cub și a unui paralelipiped dreptunghic
- Realizarea unor compoziții de elemente grafice, machete, clădiri, ambalaje
- Construirea cubului și paralelipipedului dreptunghic
- Realizarea grafică a elementelor și figurilor geometrice aplicând tehnicile adecvate
2.2. Analizarea produselor realizate pe baza unor criterii stabilite
- Estimarea mărimii unor caracteristici (lungime, arie, volum) ale unor obiecte din mediul înconjurător
- Analizarea unor scheme, modele sau algoritmi pentru rezolvarea unor probleme practice care implică
utilizarea operațiilor cu procente
- Realizarea unor miniexpoziții cu produsele realizate
3.1. Utilizarea corectă a simbolurilor și terminologiei specifică domeniului matematicii și tehnologiei
- Exerciții de selectare a termenilor și simbolurilor specifice domeniului din diferite enunțuri și imagini reprezentate
- Selectarea și organizarea informației în vederea realizării de proiecte, portofolii,
- Utilizarea termenilor de specialitate și a limbajului grafic în vederea realizării de compoziții grafice
- Compararea unor distanțe/lungimi, perimetre, arii și volume exprimate prin unități de măsură diferite
- Descrierea unor reprezentări geometrice în situații practice/aplicative
- Reprezentarea unor distanțe/lungimi, perimetre, arii la scări diferite
4.1. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură şi la interpretarea rezultatelor
- Alegerea unui etalon adecvat pentru activități practice referitoare la lungimi/arii/volume
- Modelarea unei situații date, referitoare la segmente, figuri congruente, prin transpunerea acestora din contextul dat în limbaj specific matematicii
- Stabilirea unor legături, în contexte reale, între diferite tipuri de măsurători
- Aplicarea în situații practice a elementelor de geometrie, pentru a obține diverse obiecte practice
4.2. Reprezentarea matematică, folosind procentele, a unei situații date, în context intra și interdisciplinar
- Argumentarea demersului de rezolvare a unei probleme pornind de la un set de informații cu caracter cotidian sau științific
- Realizarea unei estimări utilizând procente

CONȚINUTURI
1.1 Desen geometric: Instrumente, formate și linii utilizate în desen; Construcții geometrice: Construcția dreptelor paralele și perpendiculare, Construcția și măsurarea unghiului, Împărțirea unghiului în două/trei părți egale, Construcția triunghiurilor, Construcția patrulaterelor, Construcția și împărțirea cercului; Aplicații practice: Compoziții de elemente grafice, Amenajarea unui peisaj urban (parc, stadion, cartier)
1.2. Măsurare și măsură: Procente. Aplicații în probleme economice și financiare, Planuri și hărți: Scări de reprezentare, Întocmirea la scară a planului sălii de clasă/ locuinței folosind simboluri specifice (măsurare dimensiuni și realizarea planului pe calculator), Scara hărții – aplicații
1.3. Perimetre/ arii/ volume: Unități de măsură pentru lungime – calculul perimetrului unor figuri geometrice particulare; Unități de măsură pentru arie - calculul ariei unor figuri geometrice particulare; Construcția cubului și a paralelipipedului dreptunghic – aplicație practică; Unități de măsură pentru volum – calcului volumului cubului și paralelipipedului dreptunghi; Aplicații practice: Realizare de ambalaje pentru diferite produse – calcul arie și volum, Machete clădiri – calcul arie și volum

SUGESTII METODOLOGICE
Opționalul cu titlul ”Aplicații practice ale matematicii în tehnologie” permite abordări flexibile și diferențiate în funcție de scenariile didactice ale profesorului, de nivelul clasei, de omogenitatea elevilor clasei, și de posibilitățile oferite de baza materială a școlii. Lecțiile se pot desfășura în sala de clasă.
Conținutul fiecărei lecții va avea în vedere formarea competențelor specifice, dezvoltarea gândirii critice, logice, intuitive și permanenta asociere a noțiunilor din matematică cu realitatea înconjurătoare. Se urmărește dezvoltarea capacităților elevului de a opera cu informațiile asimilate, de a aplica și evalua cunoștințele dobândite.
Se recomandă utilizarea metodelor centrate pe elev, astfel elevul este un participant activ la propria învățare. Ca metode de învățare: investigația, studiul de caz, simularea, realizarea de proiecte, activități practice, modelarea, etc.
Profesorul are libertatea de a utiliza modalități de evaluare care să permită aprecierea imaginației, a originalității, a spiritului inovator, a creativității. În acest scop se recomandă: realizarea unor portofolii, sau a unor proiecte simple, rezolvarea de probleme, observarea sistematică a activității și comportamentului elevului, a implicării în sarcinile individuale și de grup, autoevaluarea, lucrări practice, referate care să pună în valoare criteriile de mai sus.
Activitățile trebuie să aibă în vedere integrarea în societate și dezvoltarea propriei personalități a elevului.

BIBLIOGRAFIE
• Programa de matematică clasa a VI-a
• Programa de educație tehnologică și aplicații practice clasa a V-a, clasa a VI-a
• G. Turcitu, N. Ghiciu, C-tin Basarab, I, Rizea, T. Dragonu, Șt. Smarandache, Manual de matematică pentru clasa a V-a, Ed. Radical, 2017
• N. Ghiciu, M. Popescu, F. A. Enea, E. Iancu, V. Rusu, Manual de matematică pentru clasa a VI-a, Editura Didactică și Pedagogică S. A., 2018
• M. Mocanu, M. Dache, L. I. Săndulescu, manual de educație tehnologică și aplicații practice pentru clasa a VI-a, Editura Didactică și Pedagogică S.A., 2018
• G. Lichiardopol, A. Ghiță, V. Ghiță, Manual de educație tehnologică pentru clasa a VII-a, Ed. Corint, 2001
• I. Negomireanu, Noțiuni introductive de desen tehnic, Editura Didactică și Pedagogică, 1979
• www.didactic.ro
• RED – Construcții geometrice – Matematică, Șerb, Mărginean, Vonica, 2018
https://www.youtube.com/channel/UChpoZiFoPg7eKo2M8l1Sqag?view_as=subscriber